29. Найдите $ g\alpha$, если $\sin\alpha=-\dfrac8{\sqrt{89}}$ и $\alpha\in\left(\pi;\dfrac{3\pi}{2}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 29. Найдите $ g\alpha$, если $\sin\alpha=-\dfrac8{\sqrt{89}}$ и $\alpha\in\left(\pi;\dfrac{3\pi}{2}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

В III четверти косинус отрицателен.

$\cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^2\alpha}=-\sqrt{1-\frac{64}{89}}=-\frac5{\sqrt{89}}$.

Тогда $ g\alpha=\dfrac{-8/\sqrt{89}}{-5/\sqrt{89}}=\frac85$.

Ответ: $\frac85$.

29. Найдите \( g\alpha\), если \(\sin\alpha=-\dfrac8{\sqrt{89}}\) и \(\alpha\in\left(\pi;\dfrac{3\pi}{2}\right)\).