9. Найдите $ g\alpha$, если $\sin\alpha=-\dfrac{7}{\sqrt{149}}$ и $\alpha\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите $ g\alpha$, если $\sin\alpha=-\dfrac{7}{\sqrt{149}}$ и $\alpha\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Угол находится в IV четверти, поэтому косинус положителен.

$\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{49}{149}}=\frac{10}{\sqrt{149}}$.

$ g\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=-\frac7{10}$.

Ответ: $-\frac7{10}$.

9. Найдите \( g\alpha\), если \(\sin\alpha=-\dfrac{7}{\sqrt{149}}\) и \(\alpha\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)\).