48. Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=\dfrac{\sqrt7}{4}$ и $\alpha\in\left(\dfrac\pi2;\pi\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 48. Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=\dfrac{\sqrt7}{4}$ и $\alpha\in\left(\dfrac\pi2;\pi\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Во II четверти косинус отрицателен.

$\cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^2\alpha}=-\sqrt{1-\frac7{16}}=-\frac34$.

Ответ: $-\frac34$.

48. Найдите \(\cos\alpha\), если \(\sin\alpha=\dfrac{\sqrt7}{4}\) и \(\alpha\in\left(\dfrac\pi2;\pi\right)\).