16. Найдите \( g\alpha\), если \(\dfrac{7\sin\alpha+13\cos\alpha}{5\sin\alpha-17\cos\alpha}=3\).

Обозначим \(t= g\alpha\) и разделим числитель и знаменатель дроби на \(\cos\alpha\):

\(\dfrac{7t+13}{5t-17}=3\).

Решаем: \(7t+13=15t-51\), поэтому \(64=8t\) и \(t=8\).

Ответ: \( g\alpha=8\).