36. Найдите $ g\alpha$, если $\dfrac{3\sin\alpha-5\cos\alpha+2}{\sin\alpha+3\cos\alpha+6}=\dfrac13$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 36. Найдите $ g\alpha$, если $\dfrac{3\sin\alpha-5\cos\alpha+2}{\sin\alpha+3\cos\alpha+6}=\dfrac13$.$ Фото задания

Accepted Answer

Перемножим крест-накрест:

$3(3\sin\alpha-5\cos\alpha+2)=\sin\alpha+3\cos\alpha+6$.

После упрощения: $8\sin\alpha-18\cos\alpha=0$. Косинус не может быть равен нулю, поэтому делим на $8\cos\alpha$: $ g\alpha=\frac{18}{8}=\frac94$.

Ответ: $\frac94$.

36. Найдите \( g\alpha\), если \(\dfrac{3\sin\alpha-5\cos\alpha+2}{\sin\alpha+3\cos\alpha+6}=\dfrac13\).