28. Найдите $ g\alpha$, если $\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{10}}{10}$ и $\alpha\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 28. Найдите $ g\alpha$, если $\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{10}}{10}$ и $\alpha\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

В IV четверти синус отрицателен. $\sin\alpha=-\sqrt{1-\cos^2\alpha}=-\sqrt{1-\frac1{10}}=-\frac3{\sqrt{10}}$.

Следовательно, $ g\alpha=\dfrac{-3/\sqrt{10}}{1/\sqrt{10}}=-3$.

Ответ: $-3$.

28. Найдите \( g\alpha\), если \(\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\) и \(\alpha\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)\).