10. Найти числовое значение выражения: $(\sqrt[4]{3^3}\cdot\sqrt[3]{2^2})^6:\sqrt[4]{2^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Найти числовое значение выражения: $(\sqrt[4]{3^3}\cdot\sqrt[3]{2^2})^6:\sqrt[4]{2^6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим корни степенями: $(3^{3/4}\cdot2^{2/3})^6:2^{6/4}=3^{9/2}\cdot2^4:2^{3/2}=3^{9/2}\cdot2^{5/2}$.

Выделим целые степени: $3^{9/2}=81\sqrt3$, $2^{5/2}=4\sqrt2$. Тогда выражение равно $324\sqrt6$.

Ответ: $324\sqrt6$.

10. Найти числовое значение выражения: \((\sqrt[4]{3^3}\cdot\sqrt[3]{2^2})^6:\sqrt[4]{2^6}\).