25. Верно ли равенство \(\sqrt[4]{a^2}=\sqrt a\), если \(a<0\)?

При \(a<0\) выражение \(\sqrt a\) не определено в действительных числах. Левая часть также не определена, поскольку её подкоренное выражение \(a^2\) положительно, однако здесь важно: \(\sqrt[4]{a^2}\) определена и равна \(\sqrt{|a|}\). Следовательно, равенство неверно в действительных числах.

Ответ: нет, равенство неверно: правая часть не определена при \(a<0\), а левая определена.