24. Упростить выражение при заданных значениях $x$: $\sqrt[4]{(3x+5)^4}-\sqrt[6]{(2x-7)^6}$ при $-1\le x\le0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 24. Упростить выражение при заданных значениях $x$: $\sqrt[4]{(3x+5)^4}-\sqrt[6]{(2x-7)^6}$ при $-1\le x\le0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Чётные корни дают модули: $|3x+5|-|2x-7|$. При $-1\le x\le0$ имеем $3x+5\ge2>0$ и $2x-7\le-7<0$. Значит, выражение равно $(3x+5)-(7-2x)=5x-2$.

Ответ: $5x-2$.

24. Упростить выражение при заданных значениях \(x\): \(\sqrt[4]{(3x+5)^4}-\sqrt[6]{(2x-7)^6}\) при \(-1\le x\le0\).