10. (ОБЗ) В чемпионате по гимнастике участвуют 45 спортсменок: 6 из России, 21 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Решение:

Всего спортсменок = 45.

Спортсменок из России = 6.

Спортсменок из США = 21.

Число спортсменок из Китая = \( 45 - 6 - 21 = 18 \) спортсменок.

Порядок выступлений определяется жребием, поэтому у каждой спортсменки равные шансы выступить первой.

Вероятность того, что первая выступит спортсменка из Китая, равна отношению числа спортсменок из Китая к общему числу спортсменок:

\[ P(\text{первая из Китая}) = \frac{\text{количество спортсменок из Китая}}{\text{общее количество спортсменок}} = \frac{18}{45} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{18}{45} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{2}{5} = 0.4 \]

Ответ: 0.4