17. (ОБЗ) Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что команда «Биолог» начнёт игру с мячом оба раза.

Решение:

При каждом броске монеты есть два равновероятных исхода: «орёл» (выигрыш для команды) или «решка» (проигрыш). Вероятность каждого исхода равна 0.5.

Команда «Биолог» играет два матча. Нас интересует событие, что команда «Биолог» начнёт игру с мячом оба раза. Это означает, что в каждом из двух матчей должен выпасть «орёл» (или соответствующий ему исход для команды).

Вероятность того, что «Биолог» начнёт первый матч с мячом, равна 0.5.

Вероятность того, что «Биолог» начнёт второй матч с мячом, равна 0.5.

Так как результаты бросков монеты в разных матчах независимы, вероятность того, что оба события произойдут, равна произведению их вероятностей:

\[ P(\text{«Биолог» начнёт оба раза}) = P(\text{начнёт 1-й матч}) \times P(\text{начнёт 2-й матч}) = 0.5 \times 0.5 = 0.25 \]

Ответ: 0.25