13. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 50 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 16 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится во второй день конкурса?

Решение:

Всего выступлений = 50.

В первый день запланировано = 16 выступлений.

Число выступлений, оставшихся на второй и третий дни: \( 50 - 16 = 34 \) выступления.

Эти 34 выступления распределены поровну между вторым и третьим днями, значит, на каждый из этих дней приходится \( 34 : 2 = 17 \) выступлений.

Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Исполнитель из России может выступить в любой из 50 дней.

Вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится во второй день конкурса, равна отношению числа выступлений во второй день к общему числу выступлений:

\[ P(\text{выступление во 2-й день}) = \frac{\text{количество выступлений во 2-й день}}{\text{общее количество выступлений}} = \frac{17}{50} \]

Ответ: 17/50