7. Найдите значение выражения (13 sin 26° cos 26°) / sin 52°

Решение:

1. Воспользуемся формулой синуса двойного угла: \(\sin(2\alpha) = 2 \sin \alpha \cos \alpha\).
2. Преобразуем числитель:\(13 \sin 26° \cos 26° = 13 \cdot \frac{1}{2} (2 \sin 26° \cos 26°)\)\\( = \frac{13}{2} \sin(2 \cdot 26°) = \frac{13}{2} \sin 52°\)
3. Подставим преобразованный числитель в исходное выражение:\(\frac{\frac{13}{2} \sin 52°}{\sin 52°}\)
4. Сократим \(\sin 52°\):\(\frac{13}{2}\)

Ответ: 13/2