4. Найдите значение выражения tga, если cos a = -0,8 и π/2 < a < π.

Решение:

1. Найдем sin a, используя основное тригонометрическое тождество:\(\sin^2a + \cos^2a = 1\)\\( \sin^2a + (-0.8)^2 = 1\)\\( \sin^2a + 0.64 = 1\)\\( \sin^2a = 1 - 0.64 = 0.36\)
2. Определим знак sin a: Поскольку \(\pi/2 < a < \pi\), угол \(a\) находится во второй четверти, где синус положителен. Следовательно, \(\sin a = \sqrt{0.36} = 0.6\).
3. Найдем tga:\(\operatorname{tg} a = \sin a / \cos a\)\\( \operatorname{tg} a = 0.6 / (-0.8) = -6/8 = -3/4\)

Ответ: -3/4