13. На окружности радиусом 5 отмечена точка В. Отрезок TS - диаметр окружности, ТВ = 4√6. Найдите SB.

Решение:

1. Так как TS — диаметр окружности, то угол TBS, опирающийся на диаметр, является прямым (90°).
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник TBS. По теореме Пифагора:\(TS^2 = TB^2 + SB^2\)
3. Диаметр TS равен удвоенному радиусу:\(TS = 2 \cdot 5 = 10\)
4. Подставим известные значения в теорему Пифагора:\(10^2 = (4\sqrt{6})^2 + SB^2\)\\(100 = 16 \cdot 6 + SB^2\)\\(100 = 96 + SB^2\)\\(SB^2 = 100 - 96 = 4\)\\(SB = \sqrt{4} = 2\)

Ответ: 2