16. Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы находится на уровне h = 0.37 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания в 10 раз меньше чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

1. Объем воды в первом сосуде:\(V = S_1 \cdot h_1\), где \(S_1\) — площадь основания первой призмы, \(h_1\) — уровень воды.\(V = S_1 \cdot 0.37\)
2. Пусть сторона основания первой призмы равна \(a_1\), тогда \(S_1 = a_1^2\).\(V = a_1^2 \cdot 0.37\)
3. Сторона основания второй призмы \(a_2\) в 10 раз меньше, чем у первой:\(a_2 = a_1 / 10\)
4. Площадь основания второй призмы:\(S_2 = a_2^2 = (a_1 / 10)^2 = a_1^2 / 100\)
5. При переливании воды объем остается прежним:\(V = S_2 \cdot h_2\), где \(h_2\) — уровень воды во втором сосуде.
6. Приравняем объемы:\(a_1^2 \cdot 0.37 = (a_1^2 / 100) \cdot h_2\)
7. Сократим \(a_1^2\) (так как \(a_1
   eq 0\)):\(0.37 = h_2 / 100\)
8. Найдем \(h_2\):\(h_2 = 0.37 \cdot 100 = 37\)

Ответ: 37 см