10. Решите уравнение 89-x = 64x.

Пошаговое решение:

• Представим 8 и 64 как степени двойки: \( 8 = 2^3 \) и \( 64 = 2^6 \).
• Подставим это в уравнение: \( (2^3)^{9-x} = (2^6)^x \)
• Применяем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m } \): \( 2^{3(9-x)} = 2^{6x} \)
• \( 2^{27-3x} = 2^{6x} \)
• Приравниваем показатели степеней: \( 27 - 3x = 6x \)
• Переносим -3x в правую часть: \( 27 = 6x + 3x \)
• \( 27 = 9x \)
• Находим x: \( x = \frac{27}{9} \)

Ответ: 3