14. Найдите корень уравнения (1/25)x+2 = 5x+5.

Пошаговое решение:

• Представим 1/25 как степень пятерки: \( \frac{1}{25} = \frac{1}{5^2} = 5^{-2} \)
• Перепишем уравнение с одинаковым основанием: \( (5^{-2})^{x+2} = 5^{x+5} \)
• \( 5^{-2(x+2)} = 5^{x+5} \)
• \( 5^{-2x-4} = 5^{x+5} \)
• Приравниваем показатели степеней: \( -2x - 4 = x + 5 \)
• Перенесем -2x в правую часть, а 5 в левую: \( -4 - 5 = x + 2x \)
• \( -9 = 3x \)
• Найдем x: \( x = \frac{-9}{3} \)

Ответ: -3