6. Найдите корень уравнения (1/9)x-13 = 3.

Пошаговое решение:

• Представим 1/9 как степень тройки: \( \frac{1}{9} = \frac{1}{3^2} = 3^{-2} \)
• Перепишем уравнение с одинаковым основанием: \( (3^{-2})^{x-13} = 3^1 \)
• \( 3^{-2(x-13)} = 3^1 \)
• Приравниваем показатели степеней: \( -2(x-13) = 1 \)
• Раскроем скобки: \( -2x + 26 = 1 \)
• Перенесем 26 в правую часть: \( -2x = 1 - 26 \)
• \( -2x = -25 \)
• Найдем x: \( x = \frac{-25}{-2} \)

Ответ: 12.5