5. Найдите корень уравнения 16x-9 = 1/2.

Пошаговое решение:

• Представим 16 как степень двойки: \( 16 = 2^4 \)
• Перепишем уравнение с одинаковым основанием: \( (2^4)^{x-9} = 2^{-1} \)
• \( 2^{4(x-9)} = 2^{-1} \)
• Приравниваем показатели степеней: \( 4(x-9) = -1 \)
• Раскроем скобки: \( 4x - 36 = -1 \)
• Перенесем -36 в правую часть: \( 4x = -1 + 36 \)
• \( 4x = 35 \)
• Найдем x: \( x = \frac{35}{4} \)

Ответ: 8.75