Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Найдите корень уравнения 5x-7 = 1/125.
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения показательного уравнения приведем обе части к одной основе. 125 можно представить как 5 в 3 степени, следовательно 1/125 будет 5 в -3 степени.
Пошаговое решение:
- Представим 1/125 как степень пятерки: \( \frac{1}{125} = \frac{1}{5^3} = 5^{-3} \)
- Перепишем уравнение с одинаковым основанием: \( 5^{5x-7} = 5^{-3} \)
- Приравниваем показатели степеней: \( 5x - 7 = -3 \)
- Перенесем -7 в правую часть: \( 5x = -3 + 7 \)
- \( 5x = 4 \)
- Найдем x: \( x = \frac{4}{5} \)
Ответ: 0.8
Похожие
- 1. Найдите корень уравнения 24-2x = 64.
- 3. Найдите корень уравнения (1/3)x-8 = 1/9.
- 4. Найдите корень уравнения (1/2)6-2x = 4.
- 5. Найдите корень уравнения 16x-9 = 1/2.
- 6. Найдите корень уравнения (1/9)x-13 = 3.
- 7. Найдите корень уравнения 9-5+x = 729.
- 8. Найдите корень уравнения (1/8)-3+x = 512.
- 9. Найдите решение уравнения (1/2)x-8 = 2x.
- 10. Решите уравнение 89-x = 64x.
- 11. Решите уравнение 23+x = 0,4 % 53+x.
- 12. Найдите корень уравнения (1/2)10-3x = 1/343.
- 13. Найдите корень уравнения (1/6)6-2x = 36.
- 14. Найдите корень уравнения (1/25)x+2 = 5x+5.
- 15. Найдите корень уравнения 612,5x+2 = 1/216.
- 16. Найдите корень уравнения 3 % 9x-1 = 1/27.
- 17. Найдите корень уравнения.
