9. Найдите решение уравнения (1/2)x-8 = 2x.

Пошаговое решение:

• Представим 2 как степень (1/2): \( 2 = \left(\frac{1}{2}\right)^{-1} \)
• Перепишем уравнение с одинаковым основанием: \( \left(\frac{1}{2}\right)^{x-8} = \left(\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}\right)^x \)
• \( \left(\frac{1}{2}\right)^{x-8} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-x} \)
• Приравниваем показатели степеней: \( x - 8 = -x \)
• Перенесем -x в левую часть, а -8 в правую: \( x + x = 8 \)
• \( 2x = 8 \)
• Найдем x: \( x = \frac{8}{2} \)

Ответ: 4