15. Найдите корень уравнения 612,5x+2 = 1/216.

Пошаговое решение:

• Представим 1/216 как степень шестерки: \( \frac{1}{216} = \frac{1}{6^3} = 6^{-3} \)
• Перепишем уравнение с одинаковым основанием: \( 6^{12,5x+2} = 6^{-3} \)
• Приравниваем показатели степеней: \( 12,5x + 2 = -3 \)
• Перенесем 2 в правую часть: \( 12,5x = -3 - 2 \)
• \( 12,5x = -5 \)
• Найдем x: \( x = \frac{-5}{12,5} \)
• \( x = \frac{-50}{125} \)
• \( x = \frac{-2}{5} \)

Ответ: -0.4