10) Упростите выражение: $\frac{x+1}{3x}:\frac{x^2-1}{6x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10) Упростите выражение: $\frac{x+1}{3x}:\frac{x^2-1}{6x^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим $x^2-1=(x-1)(x+1)$ и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{x+1}{3x}\cdot\frac{6x^2}{(x-1)(x+1)}=\frac{2x}{x-1}$.

Ответ: $\frac{2x}{x-1}$.

10) Упростите выражение: \(\frac{x+1}{3x}:\frac{x^2-1}{6x^2}\).