15) Упростите выражение: $\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-y^2}:(x+y)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15) Упростите выражение: $\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-y^2}:(x+y)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $x^2+2xy+y^2=(x+y)^2$, $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$.

$\frac{(x+y)^2}{(x-y)(x+y)}\cdot\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x-y}$.

Ответ: $\frac{1}{x-y}$.

15) Упростите выражение: \(\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-y^2}:(x+y)\).