8) Упростите выражение: $\frac{a+c}{ac}\cdot\frac{5ac^2}{c^2-a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) Упростите выражение: $\frac{a+c}{ac}\cdot\frac{5ac^2}{c^2-a^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $c^2-a^2=(c-a)(c+a)$. Сократим $a+c=c+a$ и множители $a,c$:

$\frac{a+c}{ac}\cdot\frac{5ac^2}{(c-a)(c+a)}=\frac{5c}{c-a}$.

Ответ: $\frac{5c}{c-a}$.

8) Упростите выражение: \(\frac{a+c}{ac}\cdot\frac{5ac^2}{c^2-a^2}\).