11. Площадь ромба S (в м²) можно вычислить по формуле S = ½ d₁d₂, где d₁ , d₂ — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ d₁, если диагональ d₂ равна 70 м, а площадь ромба 105 м². Выполните чертеж.

Решение:

Чертеж:

Расчет:

Дано:

• Площадь ромба \( S = 105 \) м²
• Диагональ \( d_2 = 70 \) м

Формула площади ромба:

\[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \]

Подставим известные значения:

\[ 105 = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot 70 \]

\[ 105 = 35 \cdot d_1 \]

Найдем \( d_1 \):

\[ d_1 = \frac{105}{35} \]

Делим числитель и знаменатель на 35:

\[ d_1 = 3 \]

Значит, диагональ \( d_1 \) равна 3 метрам.

Ответ: \( d_1 = 3 \) м.