8. Вычислите: (log₃ 81) · (log₆ 216).

Решение:

Сначала вычислим каждый логарифм отдельно.

1. \( \log_3 81 \): Какой степенью нужно возвести 3, чтобы получить 81? \( 3^4 = 81 \). Значит, \( \log_3 81 = 4 \).

2. \( \log_6 216 \): Какой степенью нужно возвести 6, чтобы получить 216? \( 6^3 = 216 \). Значит, \( \log_6 216 = 3 \).

Теперь перемножим полученные значения:

\[ 4 \cdot 3 = 12 \]

Ответ: 12.