13. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6; 6). Найдите промежутки возрастания функции f(x).

Решение:

Функция \( f(x) \) возрастает там, где ее производная \( f'(x) \) положительна, то есть \( f'(x) > 0 \). На графике это соответствует участкам, где линия графика находится выше оси абсцисс (оси X).

По графику производной \( y = f'(x) \) видим, что:

• \( f'(x) > 0 \) на интервале \( (-6, -2) \)
• \( f'(x) < 0 \) на интервале \( (-2, 1) \)
• \( f'(x) > 0 \) на интервале \( (1, 6) \)

Следовательно, функция \( f(x) \) возрастает на тех интервалах, где \( f'(x) > 0 \). Это интервалы \( (-6, -2) \) и \( (1, 6) \).

Ответ: \( (-6; -2) \) и \( (1; 6) \).