9. Найдите производную функции: y = 7sin x - 8x + 9

Решение:

Найдем производную функции \( y = 7\sin x - 8x + 9 \), используя правила дифференцирования:

• Производная \( \sin x \) равна \( \cos x \).
• Производная \( x \) равна \( 1 \).
• Производная константы (числа) равна \( 0 \).

Применяем правила:

\[ y' = \frac{d}{dx}(7\sin x - 8x + 9) \]

\[ y' = 7 \cdot \frac{d}{dx}(\sin x) - 8 \cdot \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(9) \]

\[ y' = 7 \cdot \cos x - 8 \cdot 1 + 0 \]

\[ y' = 7\cos x - 8 \]

Ответ: \( y' = 7\cos x - 8 \).