19. Решите уравнение 3⁸⁻ˣ = 27

Решение:

Представим число 27 как степень числа 3:

\[ 27 = 3^3 \]

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ 3^{8-x} = 3^3 \]

Поскольку основания степеней равны, приравняем показатели степеней:

\[ 8 - x = 3 \]

Решим это линейное уравнение:

\[ 8 - 3 = x \]\[ x = 5 \]

Ответ: \( x = 5 \).