5. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 60 см, а ширина экрана — 48 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Экран телевизора имеет форму прямоугольника. Диагональ, ширина и высота прямоугольника связаны теоремой Пифагора: \( d^2 = w^2 + h^2 \), где \( d \) — диагональ, \( w \) — ширина, \( h \) — высота.

Известно:

• Диагональ \( d = 60 \) см
• Ширина \( w = 48 \) см

Найдем высоту \( h \):

\[ h^2 = d^2 - w^2 \]\[ h^2 = 60^2 - 48^2 \]\[ h^2 = 3600 - 2304 \]\[ h^2 = 1296 \]\[ h = \sqrt{1296} \]

Чтобы найти корень из 1296, можно заметить, что \( 30^2 = 900 \) и \( 40^2 = 1600 \). Последняя цифра 6, значит, число оканчивается на 4 или 6. Попробуем \( 36 \):

\( 36 \cdot 36 = (30 + 6) \cdot (30 + 6) = 900 + 180 + 180 + 36 = 1296 \)

Следовательно, \( h = 36 \) см.

Ответ: 36.