11. Стороны параллелограмма равны 10 и 40. Высота, опущенная на первую сторону, равна 6. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами:

1. Через первую сторону и опущенную на нее высоту: \(S = a · h_a\)
2. Через вторую сторону и опущенную на нее высоту: \(S = b · h_b\)

По условию:

• Первая сторона \(a = 10\)
• Высота, опущенная на первую сторону, \(h_a = 6\)
• Вторая сторона \(b = 40\)
• Нужно найти высоту, опущенную на вторую сторону, \(h_b\).

1. Найдем площадь параллелограмма:

\[ S = 10 · 6 = 60 \]

2. Теперь используем формулу площади через вторую сторону и найдем \(h_b\):

\[ 60 = 40 · h_b \]

3. Выразим \(h_b\):

\[ h_b = \frac{60}{40} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5 \]

Ответ: 1.5