117+39= 17 34

Чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить отдельно целые и дробные части, приведем дробные части к общему знаменателю:

$$1\frac{5}{17} + 3\frac{9}{34} = 1\frac{10}{34} + 3\frac{9}{34} = (1 + 3) + (\frac{10}{34} + \frac{9}{34}) = 4 + \frac{10 + 9}{34} = 4 + \frac{19}{34} = 4\frac{19}{34}$$

Ответ: $$4\frac{19}{34}$$