Для вычитания смешанных чисел, нужно вычесть отдельно целые и дробные части, приведем дробные части к общему знаменателю:
$$9\frac{1}{4} - 7\frac{1}{2} = 9\frac{1}{4} - 7\frac{2}{4} = (9 - 7) + (\frac{1}{4} - \frac{2}{4}) = 2 + \frac{1 - 2}{4} = 2 + \frac{-1}{4} = 2 - \frac{1}{4} = 1 + \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = 1 + \frac{4 - 1}{4} = 1 + \frac{3}{4} = 1\frac{3}{4}$$
Ответ: $$1\frac{3}{4}$$