12) Запись числа 68₁₀ в системе счисления с основанием N заканчивается на 2 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

Четырёхзначное число в основании N не меньше N³. Поскольку число равно 68, должно быть N³≤68, откуда N≤4. Но четырёхзначная запись с последней цифрой 2 имеет значение не меньше N³+2, и проверка оснований 2, 3 и 4 не даёт числа 68 с требуемым окончанием. Следовательно, условие не имеет решения.

Ответ: такого основания нет.