24) Значение арифметического выражения: 49¹³ + 7³³ − 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» в этой записи?

49¹³+7³³=7²⁶+7³³. Вычитание 49=7² из 7³³ заимствует единицу из разряда 33: цифры 6 появляются в разрядах 2–32 включительно, то есть в 31 разряде. Слагаемое 7²⁶ добавляет единицу к цифре 6 в разряде 26, превращая её в 0; поэтому остаётся 30 цифр 6.

Ответ: 30.