6) Десятичное число 57 в некоторой системе счисления записывается как «212». Определите основание системы счисления.

Пусть основание равно b. Тогда 2b²+b+2=57, то есть 2b²+b−55=0. Положительный корень равен 5; цифра 2 допустима в этом основании.

Ответ: 5.