7) Десятичное число 109 в некоторой системе счисления записывается как «214». Определите основание системы счисления.

Пусть основание равно b. Тогда 2b²+b+4=109, откуда 2b²+b−105=0. Положительный корень равен 7, и все цифры записи меньше 7.

Ответ: 7.