13. \(\log_5(x^3+x)-\log_5x=\log_5 10\).

ОДЗ: \(x>0\). Объединим логарифмы: \(\log_5\frac{x^3+x}{x}=\log_5 10\), значит \(x^2+1=10\).

\(x^2=9\), откуда \(x=\pm3\). По ОДЗ подходит только 3.

Ответ: 3.