22. $(\log_{1/2}(x-3))^2+\log_{1/2}(x-3)=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 22. $(\log_{1/2}(x-3))^2+\log_{1/2}(x-3)=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x>3$. Обозначим $t=\log_{1/2}(x-3)$. Тогда $t^2+t-2=0$, откуда $t=1$ или $t=-2$.

При $t=1$: $x-3=1/2$, значит $x=3.5$. При $t=-2$: $x-3=4$, значит $x=7$.

Ответ: 3.5; 7.

22. \((\log_{1/2}(x-3))^2+\log_{1/2}(x-3)=2\).