24. \(3\log_9x+2\log_x9=5\).

По видимому выражению вводим \(t=\log_9x\), где \(x>0\), \(x\ne1\). Тогда \(\log_x9=1/t\), и уравнение становится \(3t+2/t=5\).

Умножим на \(t\): \(3t^2-5t+2=0\), откуда \(t=1\) или \(t=2/3\). Поэтому \(x=9\) или \(x=9^{2/3}=\sqrt[3]{81}\).

Ответ: \(9;\sqrt[3]{81}\).