27. \(\begin{cases}\log_2(x+y)=4,\\\log_3x+\log_3y=2+\log_37.\end{cases}\)

Первое уравнение даёт \(x+y=16\). Второе: \(\log_3(xy)=\log_3(9\cdot7)\), значит \(xy=63\). Следовательно, \(x,y\) — корни уравнения \(z^2-16z+63=0\).

\((z-7)(z-9)=0\), поэтому числа \(x,y\) равны 7 и 9 в любом порядке. Оба положительны.

Ответ: \((7,9)\); \((9,7)\).