20. $\log_{0.8}\log_2\log_3(x^2+3x-1)=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 20. $\log_{0.8}\log_2\log_3(x^2+3x-1)=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Последовательно раскрываем логарифмы: $\log_2\log_3(x^2+3x-1)=1$, значит $\log_3(x^2+3x-1)=2$, а потому $x^2+3x-1=9$.

$x^2+3x-10=0$, откуда $x=2$ или $x=-5$. Для обоих корней аргумент внутреннего логарифма равен 9, так что ОДЗ выполнена.

Ответ: −5; 2.

20. \(\log_{0.8}\log_2\log_3(x^2+3x-1)=0\).