15. Найти все значения \(a\), при которых выражение имеет смысл: \(\arcsin\frac{1}{2}a\).

Для существования арксинуса его аргумент должен принадлежать отрезку \([-1;1]\): \(-1\le a/2\le1\). Умножаем на 2: \(-2\le a\le2\).

Ответ: \(a\in[-2;2]\).