25. Решить уравнение: \(\frac{1}{2}\sin\frac{x}{3}=\frac{\sqrt{2}}{4}\).

Умножаем обе части на 2: \(\sin(x/3)=\sqrt{2}/2\). Отсюда \(x/3=\pi/4+2\pi n\) или \(x/3=3\pi/4+2\pi n\), где \(n\in\mathbb Z\). Умножая на 3, получаем:

Ответ: \(x=3\pi/4+6\pi n\) или \(x=9\pi/4+6\pi n,\ n\in\mathbb Z\).