15. x² - x - 20 > 0

Решение:

Найдём корни уравнения \( x^2 - x - 20 = 0 \).

1. \( D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81 \)
2. \( \sqrt{D} = 9 \)
3. \( x_1 = \frac{1 + 9}{2} = 5 \)
4. \( x_2 = \frac{1 - 9}{2} = -4 \)

Метод интервалов:

• Отмечаем на числовой прямой точки -4 и 5.
• Так как коэффициент при \( x^2 \) (1) положителен, ветви параболы направлены вверх.
• Нам нужно \( > 0 \), то есть интервалы, где парабола находится выше оси x.

Ответ: \( (-\infty; -4) \cup (5; \infty) \).