4. 4x² - 36 < 0

Решение:

Найдём корни уравнения \( 4x^2 - 36 = 0 \).

1. \( 4x^2 = 36 \)
2. \( x^2 = 9 \)
3. \( x = \pm 3 \)

Метод интервалов:

• Отмечаем на числовой прямой точки -3 и 3.
• Проверяем знаки на интервалах:
• \( (-\infty, -3) \): \( 4(-4)^2 - 36 = 64 - 36 = 28 \) (знак '+')
• \( (-3, 3) \): \( 4(0)^2 - 36 = -36 \) (знак '-')
• \( (3, \infty) \): \( 4(4)^2 - 36 = 64 - 36 = 28 \) (знак '+')
• Нам нужно \( < 0 \), то есть интервал со знаком '-'.

Ответ: \( (-3; 3) \).