16. x² + 5x - 14 > 0

Решение:

Найдём корни уравнения \( x^2 + 5x - 14 = 0 \).

1. \( D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81 \)
2. \( \sqrt{D} = 9 \)
3. \( x_1 = \frac{-5 + 9}{2} = 2 \)
4. \( x_2 = \frac{-5 - 9}{2} = -7 \)

Метод интервалов:

• Отмечаем на числовой прямой точки -7 и 2.
• Так как коэффициент при \( x^2 \) (1) положителен, ветви параболы направлены вверх.
• Нам нужно \( > 0 \), то есть интервалы, где парабола находится выше оси x.

Ответ: \( (-\infty; -7) \cup (2; \infty) \).