16. Докажите, что у подобных треугольников высоты, проведённые из вершин соответствующих углов, относятся как соответствующие стороны.

Пусть коэффициент подобия треугольников равен \(k\). Рассмотрим прямоугольные треугольники, образованные соответствующими высотами и сторонами исходных треугольников.

Их соответствующие острые углы равны, а гипотенузы относятся как \(k\). Следовательно, по подобию прямоугольных треугольников высоты также относятся как \(k\).

Таким образом, отношение соответствующих высот равно отношению соответствующих сторон.